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10-MAT-MPDG1 Fortgeschrittene Differentialgeometrie I
Moduldetails
Modulverantwortliche:
N.N.
Dauer:
1
Anzahl Wahlkurse:
0
Credits:
10,0
Startsemester:
SoSe 2022
Turnus
:
jedes Sommersemester
Ziele
:
Die Studierenden kennen die wesentlichen konzeptionellen Grundlagen der Differentialgeometrie. Sie sind in der Lage, die erworbenen Kenntnisse über Konzepte und Begriffe mündlich und schriftlich darzustellen und zu erläutern; diese an konkreten Problemen anzuwenden; einfache Modellprobleme selbständig zu bearbeiten, zu lösen und ihr Vorgehen zu begründen.
Inhalt
:
Wesentliche Inhalte sind z. B.:
- Geometrische Strukturen auf Mannigfaltigkeiten und Vektorbündeln
- Begriff der Integrabilität von geometrischen Strukturen und Beispiele für Obstruktionen
- Differentialgeometrie auf Vektorbündeln: Zusammenhänge, Paralleltransport, Monodromie
- Grundbegriffe der geometrischen Topologie/Differentialtopologie
- Konzepte der Riemannschen Geometrie: Krümmungstensor, Schnittkrümmung, Ricci- und Skalarkrümmung
- Einführung in die Symplektische Geometrie: Satz von Darboux, Lagrange-Untermannigfaltigkeiten, Weinsteintubenumgebung
Die Lehrveranstaltungen werden in englischer Sprache gehalten. Studien- und Prüfungsleistungen sind in englischer Sprache zu erbringen.
Literaturangabe
:
T. Frankel: The geometry of physics. 3rd . ed., Cambridge Univ. Press 2012
S. Gallot, D. Hulin, J. Lafontaine: Riemannian Geometry, 3rd ed., Springer 2004
G. Rudolph, M. Schmidt: Differential Geometry and Mathematical Physics, I. Springer 2013
McDuff, Salamon: Introduction to Symplectic Topology, Oxford Univ. Press, 3rd ed., 2017
Teilnahmevoraussetzungen
:
Master of Science Mathematical Physics: keine
Anmeldefristen
Phase
Block
Anmeldung von | bis
Ende Abmeldung
Einschreibung
Vorlesungszeit
21.03.2022 12:00 | 28.03.2022 17:00
18.06.2022 23:59
Kurse
Nummer
Name
Pflicht
Semester
Credits
10-MAT-MPDG1.SE01
Fortgeschrittene Differentialgeometrie 1
Ja
0,0
10-MAT-MPDG1.SE01a
Geometrie
SoSe 2022
10-MAT-MPDG1.SE01b
Oberseminar Differentialgeometrie
SoSe 2022
10-MAT-MPDG1.VL01
Fortgeschrittene Differentialgeometrie 1
Ja
0,0
10-MAT-MPDG1.VL01
Differential Geometry 2
SoSe 2022
Leistungen
Kurs/Modulabschlussleistungen
Leistungen
Bestehenspflicht
Gewichtung
Modulabschlussleistungen
Mündliche Prüfung
Nein
2
10-MAT-MPDG1.SE01 Fortgeschrittene Differentialgeometrie 1
Referat (60 Min.) mit schriftlicher Ausarbeitung (4 Wochen)
Nein
1
Modulabschlussprüfungen
Leistungskombination
Prüfung
Datum
Lehrende
Bestehenspflicht
Mündliche Prüfung
1 Mündliche Prüfung
k.Terminbuchung
Prof. Dr. Hans-Bert Rademacher
Nein
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