10-MAT-MPAN1  Fortgeschrittene Analysis I - Partielle Differentialgleichungen

Moduldetails
Modulverantwortliche: Prof. Dr. Jonas Hirsch

Dauer: 1

Anzahl Wahlkurse: 0

Credits: 10,0

Startsemester: SoSe 2020

Turnus:
jedes Sommersemester
Ziele:
Die Studierenden kennen die wesentlichen konzeptionellen Grundlagen der Theorie partieller Differentialgleichungen. Sie sind in der Lage, die erworbenen Kenntnisse über Konzepte und Begriffe mündlich und schriftlich darzustellen und zu erläutern; diese an konkreten Problemen anzuwenden; einfache Modellprobleme selbständig zu bearbeiten, zu lösen und ihr Vorgehen zu begründen.
Inhalt:
Wesentliche Inhalte sind z. B.:
- Theorie der Distributionen und Sobolevräume
- Begriff der schwachen Lösung elliptischer PDG und Existenzaussagen, Energiemethode und Fredholmalternative
- Regularität elliptischer PDG: im Inneren und am Rand
- Eigenwerte und Eigenfunktionen elliptischer Operatoren
- Existenz und Regularität schwacher Lösungen für parabolische und hyperbolische Differentialgleichungen
- Halbgruppentheorie für zeitabhängige Probleme

Die Lehrveranstaltungen werden in englischer Sprache gehalten. Studien- und Prüfungsleistungen sind in englischer Sprache zu erbringen.
Literaturangabe:
L.C.Evans: Partial Differential Equations, 2nd ed., AMS 2010
D. Gilbarg, N. Trudinger: Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer 2001
R. Ziemer: Weakly Differentiable Functions, Springer 1989
O.A. Ladyzhenskaya: The Boundary Value Problems of Mathematical Physics, Springer 1985
Teilnahmevoraussetzungen:
Master of Science Mathematical Physics: keine
Anmeldefristen
Phase Block Anmeldung von | bis Ende Abmeldung
Einschreibung Vorlesungszeit 23.03.2020 12:00 | 12.04.2020 23:00 20.06.2020 23:59
Kurse
Nummer Name Pflicht Semester Credits  
10-MAT-MPAN1.SE01 Partielle Differentialgleichungen 1 Ja 0,0  
10-MAT-MPAN1.SE01 Partielle Differentialgleichungen I   SoSe 2020  
10-MAT-MPAN1.VL01 Partielle Differentialgleichungen 1 Ja 0,0  
10-MAT-MPAN1.VL01 Partielle Differentialgleichungen I   SoSe 2020  
Leistungen
Kurs/Modulabschlussleistungen Leistungen Bestehenspflicht Gewichtung
Modulabschlussleistungen   Mündliche Prüfung Nein 2
10-MAT-MPAN1.SE01 Partielle Differentialgleichungen 1   Referat (60 Min.) mit schriftlicher Ausarbeitung (4 Wochen) Nein 1
Modulabschlussprüfungen
Prüfung Datum Lehrende Bestehenspflicht
1  Mündliche Prüfung k.Terminbuchung Prof. Dr. Jonas Hirsch Nein
Modulverantwortliche
Prof. Dr. Jonas Hirsch